飲食店：
飲食業界は人材の流動化が激しい（＝途中で辞める人が多い）ので、大抵の店が常時人手不足です。いきなり社員になるのは難しいですが、バイトとして長期にわたって勤務実績を作れば、社員に昇格できる飲食チェーン店も多いはずです。
外資系のチェーン店は、まじめに勤務する人は入社経路に関わらず昇格させていく、実力重視の査定を行う所が多いので狙いめです。
警備員：
社員登用のされ易さでいえば、最も可能性が高いのが警備員業界でしょう。この業界の社員は高齢者が非常に多く、しかし若年の社員もある程度は必要なことから、バイトで実績を積めば簡単に正社員に昇格できることが多いです。
但し社員になれば、夜勤や休憩の少ない現場など、バイトは回されないしんどい現場に行かされることが多くなりますので覚悟が必要です。